20．假設(shè)老鼠每月生子一次．每次生12只，均雌雄各半，小鼠下月又生小鼠，現(xiàn)在有雌雄兩只老鼠，在1月生小鼠12只，2月親代和子代每對(duì)又生12只，此后每月，子又生孫，孫又生子，那么到12月份，你能算出總共有多少只老鼠嗎？

分析 由題意可得1月有（1+6）×2只，2月有[（1+6）×7]×2只，3月有[（1+6）×72]×2只，歸納可得．

解答 解：由題意可得1月有（1+6）×2只，
2月有[1+6+（1+6）×6]×2=[（1+6）×7]×2只，
3月有[（1+6）×7+（1+6）×7×6]×2=[（1+6）×72]×2只，
4月有[（1+6）×72+（1+6）×72×6]×2=[（1+6）×73]×2只，
…
12月有[（1+6）×711]×2只

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的遞推公式，從題意找出其中的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）是定義域在（-1，1）上的奇函數(shù)，且在[0，1）上為增函數(shù)，若f（a-2）+f（4-a2）＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是2＜a＜$\sqrt{5}$．

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11．求證：函數(shù)f（x）=-x2+2在（-∞，0）上是增函數(shù)．

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8．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+||x-1|．
（1）解不等式f（x）＜2；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=log2（|2x+1|+||x-1|-a）的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；當(dāng)值域是全體實(shí)數(shù)R時(shí)，求出實(shí)數(shù)a取值范圍．

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15．設(shè)集合A到B的映射為f1：x→y=2x+1，集合B到C的映射為f2：y→z=y2-1，則集合A到C的映射f的對(duì)應(yīng)法則是什么？集合A中的元素1在C中的象是什么？集合C中的元素0在A中的原象又是什么？

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5．根據(jù)下列圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，分別求出圓心的坐標(biāo)與半徑，并畫出圖形．
（1）（x+1）2+y2=4；
（2）x2+（y+2）2=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．求下列函數(shù)的值域：
（1）y=$\frac{2x+1}{x-3}$；                
（2）y=x2-4x+6，x∈[1，5）；
（3）y=$\frac{5{x}^{2}+8x+5}{{x}^{2}+1}$；              
（4）y=2x-$\sqrt{x-1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望為E（ξ），方差為D（ξ），隨機(jī)變量η=$\frac{ξ-Eξ}{\sqrt{Dξ}}$，則D（η）的值為（　�。�
A．0B．-1C．1D．$\sqrt{D（ξ）}$

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16．已知隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望為Eξ，方差為Dξ，隨機(jī)變量n=$\frac{ξ-Eξ}{\sqrt{Dξ}}$，則Dn的值為1．

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