把函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象上所有的點向左平移數(shù)學(xué)公式個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），則所得函數(shù)圖象的解析式是


  1. A.
    y=2sin（2x+數(shù)學(xué)公式）
  2. B.
    y=2sin（2x+數(shù)學(xué)公式）
  3. C.
    y=2sin（數(shù)學(xué)公式x+數(shù)學(xué)公式）
  4. D.
    y=2sin（數(shù)學(xué)公式x-數(shù)學(xué)公式）
C
分析：第一次變換可得函數(shù)y=sin（x+）的圖象，第二次變換可得函數(shù)y=sin（x+）的圖象，由此得出結(jié)論．
解答：把函數(shù)y=sinx，x∈R的圖象上所有的點向左平移個單位長度，可得函數(shù)y=sin（x+）的圖象，
再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），則可得函數(shù)y=sin（x+）的圖象，
故選C．
點評：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=2sin(
x
3
+
π
6
)，x∈R的圖象，只需把函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象上所有的點（　�。�
A、向左平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
3
倍縱坐標(biāo)不變）
B、向右平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
3
倍（縱坐標(biāo)不變）
C、向左平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變）
D、向右平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=2sinx的圖象向左平移
π
3
個單位得到的函數(shù)解析式為
y=2sin(x+
π
3
)
y=2sin(x+
π
3
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•宿州三模）把函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象上所有的點向左平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），則所得函數(shù)圖象的解析式是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=2sin(
x
3
+
π
6
)，x∈R的圖象，只需把函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象上所有的點（　　）
A、向左平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
3
倍（縱坐標(biāo)不變）
B、向右平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變）
C、橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得各點向左平移
π
6
個單位長度
D、橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得各點向左平移
π
2
個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=2sin（
x
3
+
π
6
），x∈R的圖象，只需把函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象上所有的點（　�。�
A、向右平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變）
B、向左平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍（縱坐標(biāo)不變）
C、向右平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
3
倍（縱坐標(biāo)不變）
D、向左平移
π
6
個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
3
倍（縱坐標(biāo)不變）

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