（本小題12分）等差數(shù)列的前項和記為,已知.

  （1）求數(shù)列的通項；（2）若，求；（3）令，求數(shù)列的前項和．

 

【答案】

（1）；（2）；（3） 

【解析】

試題分析：(1)由可建立關(guān)于a1和d的方程，解出a1和d的值，得到數(shù)列的通項.(2)根據(jù)可建立關(guān)于n的方程解出n的值.

（3）因為，顯然應(yīng)采用錯位相減的方法求和.

（1）由，得方程組，　

解得　　    .....................3分

（2）由得方程　

解得或（舍去），                .....................6分

（3）                 .....................7分

           .....................9分

兩式相減得：               .....................10分

       ＝－＝                   .....................12分

考點：等差數(shù)列的通項公式及前n項和公式，以及錯位相減法求和.

點評：錯位相減法求和主要適應(yīng)用一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列對應(yīng)項的積構(gòu)成的數(shù)列，其前n項和可考慮錯位相減法.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題12分）已知遞增的等比數(shù)列的等差中項。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若的前n項和，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）遞增等比數(shù)列｛an｝中a1=2，前n項和為Sn，S2是a2，a3的等差中項：（Ⅰ）求Sn及an；（Ⅱ）數(shù)列｛bn｝滿足的前n項和為Tn，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆江西省重點中學(xué)協(xié)作體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

．（本小題12分）
已知數(shù)列，分別是等差、等比數(shù)列，且，，.
①求數(shù)列，的通項公式；
②設(shè)為數(shù)列的前項和，求的前項和；
③設(shè)，，請效仿②的求和方法，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省協(xié)作體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

．（本小題12分）

已知數(shù)列，分別是等差、等比數(shù)列，且，，.

①求數(shù)列，的通項公式；

②設(shè)為數(shù)列的前項和，求的前項和；

③設(shè)，，請效仿②的求和方法，求.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本大題12分）已知等比數(shù)列滿足，且是的等差中項．

（1）求數(shù)列的通項；

（2）若，，求使成立的正整數(shù)

n的最小值。

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