【題目】某公司研究開發(fā)了一種新產(chǎn)品，生產(chǎn)這種新產(chǎn)品的年固定成本為150萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本為 (萬元)， .每件產(chǎn)品售價為500元.該新產(chǎn)品在市場上供不應(yīng)求可全部賣完.

（Ⅰ）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式;

（Ⅱ）當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一新產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

【答案】(Ⅰ) ；(Ⅱ) 100千件.

【解析】試題分析：

(1)利用題意將利潤函數(shù)寫成分段函數(shù)的形式即可；

(2)結(jié)合(1)中函數(shù)的定義域和解析式可得當(dāng)年產(chǎn)量為100千件時，該公司在這一新產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤最大.

試題解析：

（Ⅰ）因為每件商品售價為500元，則千件商品銷售額為50萬元，依題意得

當(dāng)時， =

當(dāng)時，

=.

所以

（Ⅱ）當(dāng)時，

此時，當(dāng)千件時， 取得最大值1050萬元.

當(dāng)時，

此時，當(dāng)時，即千件時取得最大值1200萬元.

因為，

所以當(dāng)產(chǎn)量為100千件時，該公司在這一新產(chǎn)品生產(chǎn)中所獲利潤最大，最大利潤為1200萬元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=alnx+x2 （a為實常數(shù)）．
（1）當(dāng)a=﹣4時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[1，e]時，討論方程f（x）=0根的個數(shù)；
（3）若 a＞0，且對任意的x1 ， x2∈[1，e]，都有|f（x1）﹣f（x2）| ，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示,已知☉O1與☉O2相交于A,B兩點,過點A作☉O1的切線交☉O2于點C,過點B作兩圓的割線,分別交☉O1、☉O2于點D、E,DE與AC相交于點P.若AD是☉O2的切線,且PA=6,PC=2,BD=9,則AB的長為____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場經(jīng)銷某商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計，顧客采用的付款期數(shù)的分布列為：

1

2

3

4

5

0.4

0.2

0.2

0.1

0.1

商場經(jīng)銷該商品，可采用不同形式的分期付款，付款的期數(shù)（單位： ）與商場經(jīng)銷一件商品的利潤（單位：元）滿足如下關(guān)系：

（Ⅰ）若記事件“購買該商品的3位顧客中，至少有1位采用一次性全額付款方式”為，試求事件的概率；

（Ⅱ）求商場經(jīng)銷一件商品的利潤的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出50個數(shù)，1，2，4，7，11，…，其規(guī)律是：第1個數(shù)是1，第2個數(shù)比第1個數(shù)大1，第3個數(shù)比第2個數(shù)大2，第4個數(shù)比第3個數(shù)大3，…，以此類推．要求計算這50個數(shù)的和．將右邊給出的程序框圖補充完整，

（1）___________________ （2）_______________________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校游園活動有這樣一個游戲項目：甲箱子里裝有3個白球、2個黑球．乙箱子里裝有1個白球、2個黑球．每次游戲從這兩個箱子里隨機摸出2個球，若摸出的白球不少于2個，則獲獎．（每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）
（1）求在1次游戲結(jié)束后，①摸出3個白球的概率？②獲獎的概率？
（2）求在2次游戲中獲獎次數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班名學(xué)生在一次坐位體前屈測試中，成績?nèi)拷橛?/span>與之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組，…，第五組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）若成績大于或等于且小于認(rèn)為良好，求該班在這次坐位體前屈測試中成績良好的人數(shù)；

（Ⅱ）若成績之差的絕對值大于認(rèn)為兩位學(xué)生的身體韌度存在明顯差異．現(xiàn)從第一、五組中隨機取出兩個成績，求這兩位學(xué)生的身體韌度存在明顯差異的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其定義域為 （）,設(shè)．

（Ⅰ）試確定 的取值范圍,使得函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)；

（Ⅱ）試判斷的大小并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) ，集合M={x|f（x）=0}={x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5}N* ， 設(shè)c1≥c2≥c3 ， 則c1﹣c3=（ ）
A.6
B.8
C.2
D.4

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