【題目】近年來(lái),我國(guó)大力發(fā)展新能源汽車工業(yè),新能源汽車(含電動(dòng)汽車)銷量已躍居全球首位.某電動(dòng)汽車廠新開(kāi)發(fā)了一款電動(dòng)汽車,并對(duì)該電動(dòng)汽車的電池使用情況進(jìn)行了測(cè)試,其中剩余電量與行駛時(shí)間(單位:小時(shí))的測(cè)試數(shù)據(jù)如下:

如果剩余電量不足,則電池就需要充電.

1)從組數(shù)據(jù)中選出組作回歸分析,設(shè)表示需要充電的數(shù)據(jù)組數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望;

2)根據(jù)電池放電的特點(diǎn),剩余電量與時(shí)間工滿足經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式:,通過(guò)散點(diǎn)圖可以發(fā)現(xiàn)之間具有相關(guān)性.設(shè),利用表格中的前組數(shù)據(jù)求相關(guān)系數(shù)的把握認(rèn)為之間具有線性相關(guān)關(guān)系.(當(dāng)相關(guān)系數(shù)滿足時(shí),則認(rèn)為的把握認(rèn)為兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系);

3)利用的相關(guān)性及前組數(shù)據(jù)求出與工的回歸方程.(結(jié)果保留兩位小數(shù))

附錄:相關(guān)數(shù)據(jù):,,.

9組數(shù)據(jù)的一些相關(guān)量:

合計(jì)

相關(guān)公式:對(duì)于樣本.其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:,,相關(guān)系數(shù).

【答案】1)見(jiàn)解析;(2)有的把握認(rèn)為之間具有線性相關(guān)關(guān)系;

3.

【解析】

1)根據(jù)題知隨機(jī)變量的可能取值為,利用古典概型概率公式計(jì)算出時(shí)的概率,可列出隨機(jī)變量的分布列,由數(shù)學(xué)期望公式可計(jì)算出

2)根據(jù)相關(guān)系數(shù)公式計(jì)算出相關(guān)系數(shù)的值,結(jié)合題中條件說(shuō)明由的把握認(rèn)為變量與變量有線性相關(guān)關(guān)系;

3)對(duì)兩邊取自然對(duì)數(shù)得出,設(shè),由,可得出,利用最小二乘法計(jì)算出關(guān)于的回歸直線方程,進(jìn)而得出關(guān)于的回歸方程.

1組數(shù)據(jù)中需要充電的數(shù)據(jù)組數(shù)為.的所有可能取值為、.

,.

的分布列如下:

;

2)由題意知,

,的把握認(rèn)為之間具有線性相關(guān)關(guān)系;

3)對(duì)兩邊取對(duì)數(shù)得

設(shè),又,則,

,易知,.

,,

所求的回歸方程為,即.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)證明:,恒成立.

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(1)求拋物線的方程;

(2)不過(guò)原點(diǎn)的動(dòng)直線交該拋物線于兩點(diǎn),且滿足,設(shè)點(diǎn)為圓上任意一動(dòng)點(diǎn),求當(dāng)動(dòng)點(diǎn)到直線的距離最大時(shí)直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了估計(jì)某自然保護(hù)區(qū)中天鵝的數(shù)量,可以使用以下方法:先從該保護(hù)區(qū)中捕出一定數(shù)量的天鵝,例如200只,給每只天鵝做上不影響其存活的記號(hào),然后放回保護(hù)區(qū),經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)臅r(shí)間,讓其和保護(hù)區(qū)中其余的天鵝充分混合,再?gòu)谋Wo(hù)區(qū)中捕出一定數(shù)量的天鵝,例如150只,查看其中有記號(hào)的天鵝,設(shè)有20只,試根據(jù)上述數(shù)據(jù),估計(jì)該自然保護(hù)區(qū)中天鵝的數(shù)量.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下表是甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在參賽前的訓(xùn)練中擊中10環(huán)以上的次數(shù)統(tǒng)計(jì),根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)回答以下問(wèn)題:

射擊次數(shù)

10

20

50

100

200

500

甲擊中10環(huán)以上的次數(shù)

9

17

44

92

179

450

甲擊中10環(huán)以上的頻率

射擊次數(shù)

10

20

50

100

200

500

乙擊中10環(huán)以上的次數(shù)

8

19

44

93

177

453

乙擊中10環(huán)以上的頻率

1)分別計(jì)算出兩位運(yùn)動(dòng)員擊中10環(huán)以上的頻率;

2)根據(jù)(l)中的計(jì)算結(jié)果預(yù)測(cè)兩位運(yùn)動(dòng)員在比賽時(shí)擊中10環(huán)以上的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1),求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程;

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(3),任取存在實(shí)數(shù)使恒成立,的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種服裝,每件服裝的成本為40元,出廠單價(jià)為60元,該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購(gòu),決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100件時(shí),每多訂購(gòu)一件,訂購(gòu)的全部服裝的出廠單價(jià)就降低0.02元,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷售商一次訂購(gòu)量不會(huì)超過(guò)500.

1)設(shè)一次訂購(gòu)量為x件,服裝的實(shí)際出廠單價(jià)為P元,寫(xiě)出函數(shù)的表達(dá)式;

2)當(dāng)銷售商一次訂購(gòu)450件服裝時(shí),該服裝廠獲得的利潤(rùn)是多少元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】寫(xiě)出下列命題的否定,并判斷其真假:

(1)任何有理數(shù)都是實(shí)數(shù);

(2)存在一個(gè)實(shí)數(shù),能使成立.

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