【題目】某個體服裝店經(jīng)營某種服裝,在某周內(nèi)獲得的純利潤y(單位:元)與該周每天銷售這種服裝的件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系如下表:

x

3

4

5

6

7

8

9

y

66

69

73

81

89

90

91

(1)求純利潤y與每天銷售件數(shù)x之間的回歸方程;

(2)若該周內(nèi)某天銷售服裝20件,估計可獲得純利潤多少元?

已知:=280,xiyi=3 487,.

【答案】（1）；（2）146

【解析】試題分析：（1）設(shè)回歸直線方程為x+，根據(jù)題意確定出與的值，即可確定出所求回歸方程；（2）把代入回歸方程求出的值，即可確定出獲得純利潤.

試題解析：(1)設(shè)回歸直線方程為x+.

∵=280,xiyi=3 487,

=6,

,

∴=4.75，-6×4.75≈51.36,

∴回歸直線方程為=4.75x+51.36

(2)當x=20時,=4.75×20+51.36=146.36.

∴某天的銷售量為20件時,估計這天可獲得的純利潤大約為146元.

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【題目】在三棱柱 中，底面為正三角形，側(cè)棱垂直底面， .若 分別是棱 上的點，且 ，則異面直線 與 所成角的余弦值為（ ）

A.
B.
C.
D.

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（Ⅰ）寫出圓的標準方程，并判斷點與圓的位置關(guān)系；

（Ⅱ）若一條光線從點射出，經(jīng)軸反射后，反射光線經(jīng)過圓心，求入射光線所在直線的方程.

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A.4x+9y﹣13=0
B.4x+9y+13=0
C.9x+4y﹣13=0
D.9x+4y+13=0

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（1）若四邊形為菱形，求基地邊的長；

（2）求生物實踐基地的最大占地面積.

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（Ⅰ）若k=1，且|AB|= ，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若 =2 ，求△AOB面積的最大值，及此時橢圓的方程．

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（1）求證：平面平面；

（2）棱上是否存在一點，使得平面？若存在，確定的位置并加以證明；若不存在，請說明理由.

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【題目】已知學生的總成績與數(shù)學成績之間有線性相關(guān)關(guān)系,下表給出了5名同學在一次考試中的總成績和數(shù)學成績(單位:分).

　　　學生編號

成績　　

1

2

3

4

5

總成績/x

482

383

421

364

362

數(shù)學成績/y

78

65

71

64

61

(1)求數(shù)學成績與總成績的回歸直線方程.

(2)根據(jù)以上信息,如果一個學生的總成績?yōu)?/span>450分,試估計這個學生的數(shù)學成績;

(3)如果另一位學生的數(shù)學成績?yōu)?/span>92分,試估計其總成績是多少?

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