已知數(shù)學(xué)公式，0＜α＜β＜π，若＜數(shù)學(xué)公式且數(shù)學(xué)公式，求α的值．

解：cos=cos（β-α）
∵0＜β-α＜π
∴β-α=

∵β=α+
∴sin（α+β）=sin（2α+）=sin2α
?sin（2α-）=0
0＜α＜β＜π?0＜2β＜2π
?2α-=2β-π
?-＜π
?2α-．
分析：通過(guò)與的數(shù)量積，推出α，β的關(guān)系，然后利用，得到α，β的關(guān)系，然后求解α的值即可．
點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)向量的數(shù)量積，向量的垂直求出推出角的大小，考查方程思想和計(jì)算能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x≥0，y≥0，x+3y=9，則x2y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•揚(yáng)州二模）已知a1=0，an+1=an+（2n-1），則an=
（n-1）2
（n-1）2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•成都一模）已知a∈(0，π)，cos(π+a)=
3
5
，則sina=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α∈（0，π），且sinα+cosα=
1
2
，則cosα的值為（　　）
A、
1-
7
4
B、
1-
7
2
C、
1-
6
4
D、
1-
6
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x∈[0，1]，則函數(shù)y=
x+2
-
1-x
的值域是（　�。�

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