在數(shù)列{an}中，a1＝1，a2＝2，若an＋2＝2an＋1－an＋2，則an等于(　　)

A.                            B．n3－5n2＋9n－4

C．n2－2n＋2                            D．2n2－5n＋4


C　命題立意：本題考查等差數(shù)列的定義與通項公式、累加法求數(shù)列的通項公式，難度中等．

解題思路：依題意得(an＋2－an＋1)－(an＋1－an)＝2，因此數(shù)列{an＋1－an}是以1為首項，2為公差的等差數(shù)列，an＋1－an＝1＋2(n－1)＝2n－1，當n≥2時，an＝a1＋(a2－a1)＋(a3－a2)＋…＋(an－an－1)＝1＋1＋3＋…＋(2n－3)＝1＋＝(n－1)2＋1＝n2－2n＋2，又a1＝1＝12－2×1＋2，因此an＝n2－2n＋2，故選C.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，算法流程圖輸出的n為________．

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如圖所示是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為(　　)

A．16＋2π    B．8＋2π     C．16＋π    D．8＋π

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已知正四棱錐S－ABCD中，SA＝2，那么當該棱錐的體積最大時，它的高為(　　)

A．1                                    B. 

C．2                                    D．3

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已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為1，頂點A，B，C，D在半球的底面內(nèi)，頂點A1，B1，C1，D1在半球的球面上，則此半球的體積是________．

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數(shù)列{an}滿足a1＝3，an－anan＋1＝1，An表示{an}的前n項之積，則A2 013＝________.


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函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0,0≤φ≤π)的部分圖象如圖所示，其中A，B兩點之間的距離為5，則f(x)的遞增區(qū)間是(　　)

A．[6k－1,6k＋2](k∈Z)

B．[6k－4,6k－1](k∈Z)

C．[3k－1,3k＋2](k∈Z)

D．[3k－4,3k－1](k∈Z)

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已知函數(shù)f(x)＝2

(1)求證：f(x)≤5，并說明等號成立的條件；

(2)若關(guān)于x的不等式f(x)≤|m－2|恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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設△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a＋c＝6，b＝2，cosB＝.

(1) 求a，c的值；

(2) 求sin(A－B)的值．

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