如圖所示，是定義在區(qū)間（）上的奇函數(shù)，令，并有關(guān)于函數(shù)的四個(gè)論斷：

①若，對(duì)于內(nèi)的任意實(shí)數(shù)（），恒成立；
②函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是；
③若，，則方程必有3個(gè)實(shí)數(shù)根；
④，的導(dǎo)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)；
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是(    )．
A．①②B．①②③
C．①④D．②③④
A
①因?yàn)閒(x)在[-1,1]上是增函數(shù)，當(dāng)a>0時(shí)，g(x) 在[-1,1]上也是增函數(shù).正確；
②若g(x)為奇函數(shù)，則g(-x)+g(x)=0恒成立，所以2b=0,b=0.正確。
③y=af(x)的圖像，與直線y=-b不一定有三個(gè)交點(diǎn)，因而錯(cuò)。
④當(dāng)a=0時(shí)，g(x)=b，=0有無(wú)數(shù)個(gè)零點(diǎn)。錯(cuò)。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
（理）（1）證明不等式：
（2）已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
（3）若關(guān)于x的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值.
（文）已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱.
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）若在處取得極小值，記此極小值為，求的定義域和值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知為正實(shí)數(shù)，為自然數(shù)，拋物線與軸正半軸相交于點(diǎn)，設(shè)為該拋物線在點(diǎn)處的切線在軸上的截距。
（1）用和表示；
（2）求對(duì)所有都有成立的的最小值；
（3）當(dāng)時(shí)，比較與的大小，并說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）求函數(shù)在區(qū)間的最小值；
（2）當(dāng)時(shí)，記曲線在處的切線為，與軸交于點(diǎn)，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn).
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若直線與函數(shù)的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù)，
（1）若是的極值點(diǎn)，求值；
（2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
已知函數(shù),（1）求函數(shù)極值.（2）求函數(shù)在上的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(      )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若，則（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案