試寫出滿足“對定義域R任意實數(shù)m、n有f（m+n）=f（m）f（n）”的函數(shù)的一個實例：________．

f（x）=2x
分析：先根據(jù)f（x1+x2）=f（x1）•f（x2），可知此函數(shù)可以為常數(shù)函數(shù)或指數(shù)函數(shù)．
解答：∵f（x1+x2）=f（x1）•f（x2），
∴滿足條件y=常數(shù)或y=ax（0＜a≠1）
故答案為：f（x）=2x．
點評：本題考查了函數(shù)解析式的求解及常用方法、解答的關(guān)鍵是注意對照應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的運算性質(zhì)，要注意寫出一個滿足條件的函數(shù)就可以．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）同時滿足：
（1）定義域為（-∞，0）∪（0，+∞）且f（-x）=f（x）恒成立；
（2）對任意正實數(shù)x1，x2，若x1＜x2有f（x1）＞f（x2），且f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）．
試寫出符合條件的函數(shù)f（x）的一個解析式
y=log2|x|
y=log2|x|
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試寫出滿足“對定義域R任意實數(shù)m、n有f（m+n）=f（m）f（n）”的函數(shù)的一個實例：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)y=f（x）同時滿足：
（1）定義域為（-∞，0）∪（0，+∞）且f（-x）=f（x）恒成立；
（2）對任意正實數(shù)x1，x2，若x1＜x2有f（x1）＞f（x2），且f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）．
試寫出符合條件的函數(shù)f（x）的一個解析式________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0115 期末題 題型：填空題

已知函數(shù)y=f(x)同時滿足：
（1）定義域為(-∞，0)∪(0，+∞)且f(-x)=f(x)恒成立；
（2）對任意正實數(shù)x1，x2，若x1＜x2有f(x1)＞f(x2)，且f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)，試寫出符合條件的函數(shù)f(x)的一個解析式（    ）。

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