對于函數(shù)與和區(qū)間D，如果存在，使，則稱是函數(shù)與在區(qū)間D上的“友好點”．現(xiàn)給出兩個函數(shù)
①，         ②，
③，           ④ ， 
其中在區(qū)間上存在“友好點”的有（ ）
A．①②B．②③C．③④D．①④
C

試題分析：對于①，不符合 ；
對于②，，不符合 ；
對于③，=，，函數(shù)在（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，當時，，所以，存在，使成立；
對于④令得
令，得所以，時，函數(shù)取得極大值，且為最大值，最大值為，所以，存在，使成立；故選C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有兩個投資項目、，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，A項目的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖甲，B項目的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖乙.（注：利潤與投資單位：萬元）

（1）分別將A、B兩個投資項目的利潤表示為投資x（萬元）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）現(xiàn)將萬元投資A項目, 10-x萬元投資B項目.h(x)表示投資A項目所得利潤與投資B項目所得利潤之和.求h(x)的最大值,并指出x為何值時,h(x)取得最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，其中、為常數(shù)，且，若為常數(shù)，則的值為     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（   ）
①與；②與；
③與；④與。
A．①②B．①③C．②④D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線是函數(shù)的切線，則實數(shù)           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，（，.若,且函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱，并在處取得最小值，則正實數(shù)的值構(gòu)成的集合是          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)和點，過點作曲線的兩條切線、，切點分別為、．
（Ⅰ）設(shè)，試求函數(shù)的表達式；
（Ⅱ）是否存在，使得、與三點共線．若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，若對任意的正整數(shù)，在區(qū)間內(nèi)總存在個實數(shù)，，使得不等式成立，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若，求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)．若至少存在一個，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，則按照從大到小排列為______.

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同步練習(xí)冊答案