17．計算下列定積分：
（1）${∫}_{e-1}^{2}$$\frac{1}{x+1}$dx；
（2）${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$$\frac{1+sin2x}{sinx+cosx}$dx．

分析 根據(jù)定積分的計算法則，計算即可．

解答 解：（1）${∫}_{e-1}^{2}$$\frac{1}{x+1}$dx=ln（x+1）|${\;}_{e-1}^{2}$=ln3-lne=ln3-1；
（2）${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$$\frac{1+sin2x}{sinx+cosx}$dx=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（sinx+cosx）dx=（-cosx+sinx）|${\;}_{0}^{\frac{π}{2}}$=1-（-1）=2．

點評 本題考查了定積分的計算，關(guān)鍵是求出原函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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12．把下列給小題中的向量$\overrightarrow$表示為實數(shù)與向量$\overrightarrow{a}$的積
（1）$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow$=6$\overrightarrow{e}$
（2）$\overrightarrow{a}$=8$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow$=14$\overrightarrow{e}$
（3）$\overrightarrow{a}$=-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{e}$
（4）$\overrightarrow{a}$=-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{e}$，$\overrightarrow$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{e}$．

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9．求定積分：${∫}_{-4}^{3}$|x+a|dx．

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A．80B．81C．728D．729

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè){an}是公差不為零的等差數(shù)列，Sn為其前n項和，a22+a23=a28+a23，S7=7
（Ⅰ）求{an}的通項公式
（Ⅱ）若1+2log2bn=an+3（n∈N*），求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn．

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