Question

家政服務(wù)公司根據(jù)用戶滿意程度將本公司家政服務(wù)員分為兩類，其中A類服務(wù)員12名，B類服務(wù)員x名
（Ⅰ）若采用分層抽樣的方法隨機抽取20名家政服務(wù)員參加技術(shù)培訓，抽取到B類服務(wù)員的人數(shù)是16，求x的值；
（Ⅱ）某客戶來公司聘請2名家政服務(wù)員，但是由于公司人員安排已經(jīng)接近飽和，只有3名A類家政服務(wù)員和2名B類家政服務(wù)員可供選擇
①請列出該客戶的所有可能選擇的情況；
②求該客戶最終聘請的家政服務(wù)員中既有A類又有B類的概率．

Answer 1

考點：列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）根據(jù)分層抽樣即可求的x的值，
（2）列舉出所有的可能，找到滿足最終聘請的家政服務(wù)員中既有A類又有B類的情況，根據(jù)古典概率公式計算即可．

解答： 解：（1）20-16=4，由

4

12

x=16，可得x=48
（2）①設(shè)3名A類家政服務(wù)員的編號為a，b，c，2名B類家政服務(wù)員的編號為1，2，
則所有可能情況有：
（a，b），（a，c），（a，1），（a，2），（b，c），（b，1），（b，2），（c，1），（c，2），（1，2）共10種選擇．
②該客戶最終聘請的家政服務(wù)員中既有A類又有B類的情況有：
（a，1），（a，2），（b，1），（b，2），（c，1），（c，2）共6種選擇，
∴該客戶最終聘請的家政服務(wù)員中既有A類又有B類的概率為P=

6

10

=

3

5

．

點評：本題主要考查了分層抽樣和古典概率的問題，關(guān)鍵是一一列舉所有的基本事件，屬于基礎(chǔ)題．