Question

（2010•宿州三模）下列說法正確的是（　�。�

• A．命題“存在x∈R，x²+1＞3x”的否定是“對(duì)任意x∈R，x²+1＜3x”
• B．在空間，m、n是兩條不重合的直線，α、β是兩個(gè)不重合的平面，若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，則m⊥β
• C．若函數(shù)f（x）=ax+2a-1在[-1，1]上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

  1

  3

  ，1）
• D．用最小二乘法求得的線性回歸方程

  y

  =bx+a一定過點(diǎn)(

  .

  x

  ，

  .

  y

  )

Answer 1

分析：求命題的否定形式，因?yàn)槊�題的否定形式只對(duì)結(jié)果否定，顯然A不正確，對(duì)于B因?yàn)閙并不一定屬于α，根據(jù)線面垂直的關(guān)系定理，不能得到那么m⊥β，即B錯(cuò)誤．對(duì)于C根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理可以看出不正確，根據(jù)線性回歸直線一定過樣本中心點(diǎn)，知D正確．

解答：解：A一個(gè)是求命題的否定形式，因?yàn)槊�題的否定形式只對(duì)結(jié)果否定，顯然A不正確，
對(duì)于B因?yàn)閙并不一定屬于α，根據(jù)線面垂直的關(guān)系定理，不能得到那么m⊥β，即B錯(cuò)誤．
對(duì)于C根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理可以看出a的范圍不正確
根據(jù)線性回歸直線一定過樣本中心點(diǎn)，知D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查三角函數(shù)的圖象變換及空間線面位置關(guān)系的判定問題，其中涉及到命題的否定形式和否命題的求法，對(duì)于這兩個(gè)概念是易混淆的地方，希望同學(xué)們注意區(qū)分．