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過圓內點作圓的兩條互相垂直的弦和，則的最大值為                            .

試題分析：取中點E,取中點F，連接OE,OF則,

由得
當且僅當時等號成立。
點評：均值不等式的應用不易想到
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓，直線
（1）求證：直線恒過定點
（2）判斷直線被圓截得的弦長何時最短？并求截得的弦長最短時的值及最短長度。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

 (本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
如圖，AB是的直徑，AC是弦，直線CE和切于點C， AD丄CE，垂足為D.

(I) 求證:AC平分；
(II) 若AB=4AD，求的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，“直線，與曲線相切”的充要條件是     ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設直線與圓相交于A、B兩點，且弦AB的長為2，則＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分13分）
已知圓，△ABC內接于此圓，A點的坐標(3,4)，O為坐標原點．
(Ⅰ)若△ABC的重心是G(,2),求BC中點D的坐標及直線BC的方程；
(Ⅱ)若直線AB與直線AC的傾斜角互補，求證：直線BC的斜率為定值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖4，是圓上的兩點，且，，為的中點，連接并延長交圓于點，則        ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

圓的圓心到直線：的距離    

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓M過定點，圓心M在二次曲線上運動
（1）若圓M與y軸相切，求圓M方程;
（2）已知圓M的圓心M在第一象限, 半徑為,動點是圓M外一點,過點與 圓M相切的切線的長為3,求動點的軌跡方程;

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