橢圓中心為原點O，焦點在x軸上，離心率e＝，直線y＝x＋1交橢圓于A、B兩點，且△AOB的面積，求此橢圓的方程．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的對稱中心為原點O，焦點在x軸上，離心率為
1
2
，且點（1，
3
2
）在該橢圓上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過橢圓C的左焦點F1的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，若△AOB的面積為
6
2
7
，求圓心在原點O且與直線l相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•深圳一模）已知橢圓C 的中心為原點O，焦點在x 軸上，離心率為
3
2
，且點(1，
3
2
)在該橢圓上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，橢圓C 的長軸為AB，設(shè) P 是橢圓上異于 A、B 的任意一點，PH⊥x軸，H為垂足，點Q 滿足
PQ
=
HP
，直線AQ與過點B 且垂直于x 軸的直線交于點M，
BM
=4
BN
．求證：∠OQN為銳角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）橢圓的中心為原點O，焦點在y軸上，離心率e=
6
3
，過P（0，1）的直線l與橢圓交于A、B兩點，且
AP
=2
PB
，求△AOB面積的最大值及取得最大值時橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓E的中心為原點O，焦點在x軸上，離心率為
2
3
，過點C（-1，0）的直線l交橢圓于A、B兩個不重合的點，且滿足：
CA
=λ
BC
．
（1）當(dāng)λ=1時，若△ABO的面積為1，求E的方程；
（2）對于給定的常數(shù)λ（λ≠1），當(dāng)橢圓變化時，求△ABO面積的最大值，及對應(yīng)的E的方程．

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