Question

已知A＝{a，b，c}，B＝{－1，0，1}，函數(shù)f：A→B滿足f(a)＋f(b)＋f(c)＝0，則這樣的函數(shù)f(x)有

[　　]

A．4個(gè)

B．6個(gè)

C．7個(gè)

D．8個(gè)

Answer 1

答案：C
解析：

對(duì)f(a)，f(b)，f(c)的值分類(lèi)討論．當(dāng)f(a)＝－1時(shí)，f(b)＝0，f(c)＝1或f(b)＝1，f(c)＝0，即此時(shí)滿足條件的函數(shù)有2個(gè)；當(dāng)f(a)＝0時(shí)，f(b)＝－1，f(c)＝1或f(b)＝1，f(c)＝－1或f(b)＝0，f(c)＝0，即此時(shí)滿足條件的函數(shù)有3個(gè)；當(dāng)f(a)＝1時(shí)，f(b)＝0，f(c)＝－1或f(b)＝－1，f(c)＝0，即此時(shí)滿足條件的函數(shù)有2個(gè)．綜上所得，滿足條件的函數(shù)共有2＋3＋2＝7(個(gè))．故選C．