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（2013•深圳一模）如圖，在圓O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E（E在A，O之間），EF⊥BC，垂足為F．若，則AB=6，CF•CB=5，則AE=
1
1
．
分析：在Rt△BEC中，由射影定理可得EC2=CF•CB，由垂徑定理可得CE=ED，再利用相交弦定理即可求出AE．
解答：解：在Rt△BCE中，EC2=CF•CB=5，∴EC2=5．
∵AB⊥CD，∴CE=ED．
由相交弦定理可得AE•EB=CE•EB=CE2=5．
∴（3-OE）•（3+OE）=5，解得OE=2，∴AE=3-OE=1．
故答案為1．
點評：熟練掌握射影定理、垂徑定理、相交弦定理是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•深圳一模）已知函數f（x）=ax+x2-xlna-b（a，b∈R，a＞1），e是自然對數的底數．
（1）試判斷函數f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調性；
（2）當a=e，b=4時，求整數k的值，使得函數f（x）在區(qū)間（k，k+1）上存在零點；
（3）若存在x1，x2∈[-1，1]，使得|f（x1）-f（x2）|≥e-1，試求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•深圳一模）（坐標系與參數方程選做題）在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．曲線C1的參數方程為
x=
t
y=t+1.
（t為參數），曲線C2的極坐標方程為ρsinθ-ρcosθ=3，則C1與C2交點在直角坐標系中的坐標為
（2，5）
（2，5）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•深圳一模）設f（x）為定義在R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=log3（1+x），則f（-2）=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•深圳一模）已知函數f(x)=2sin(
πx
6
+
π
3
)(0≤x≤5)，點A、B分別是函數y=f（x）圖象上的最高點和最低點．
（1）求點A、B的坐標以及
OA
•
OB
的值；
（2）設點A、B分別在角α、β的終邊上，求tan（α-2β）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•深圳一模）已知數列{an}滿足：a1=1，a2=a（a≠0），an+2=p•
an+12
an
（其中p為非零常數，n∈N*）．
（1）判斷數列{
an+1
an
}是不是等比數列？
（2）求an；
（3）當a=1時，令bn=
nan+2
an
，Sn為數列{bn}的前n項和，求Sn．

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