Question

以下條件中能成為平面α∥平面β的充分條件的是（ ）
A．存在一直線l，l∥α，l∥β
B．存在一平面γ，γ∥α，γ∥β
C．存在一直線l，l⊥α，l∥β
D．存在一平面γ，γ⊥α，γ⊥β

Answer 1

【答案】分析：可由線線平行?線面平行?面面平行，也可由線面垂直?面面平行，
解答：解：∵l∥α，l∥β，α與β的位置關(guān)系是平行或相交，∴A×；
∵l⊥α，l∥β⇒α⊥β，∴C×；
∵γ⊥α，γ⊥β，α與β的位置關(guān)系是平行或相交，∴D×；
∵γ∥α，γ∥β，可作兩相交平面分別與α、β、γ相交于a₁、b₁、c₁和a₂、b₂、c₂，得a₁∥b₁∥c₁和a₂∥b₂∥c₂，∴α∥β；∴B√；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線面平行，垂直關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化．