命題p：函數(shù)y=log2（x2-2x）的單調(diào)增區(qū)間是[1，+∞），命題q：函數(shù)y=
1
3x+1
的值域為（0，1），下列命題是真命題的為（　�。�
A．p∧qB．pVqC．p∧（￢q）D．￢q
令t=x2-2x，則函數(shù)y=log2（x2-2x）化為y=log2t，
由x2-2x＞0，得：x＜0或x＞2，
所以，函數(shù)y=log2（x2-2x）的定義域為（-∞，0）∪（2，+∞）．
函數(shù)t=x2-2x的圖象是開口向上的拋物線，且對稱軸方程為x=1，
所以，函數(shù)t=x2-2x在定義域內(nèi)的增區(qū)間為（2，+∞）．
又因為函數(shù)為y=log2t是增函數(shù)，所以，復合函數(shù)y=log2（x2-2x）的單調(diào)增區(qū)間是（2，+∞）．
所以，命題p為假命題；
再由3x＞0，得3x+1＞1，
所以0＜
1
3x+1
＜1，
所以，函數(shù)y=
1
3x+1
的值域為（0，1），
故命題q為真命題．
所以p∧q為假命題，pVq為真命題，p∧（￢q）為假命題，￢q為假命題．
故選B．
練習冊系列答案
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13x+1
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命題p：函數(shù)y=log2（x2-2x）的單調(diào)增區(qū)間是[1，+∞），命題q：函數(shù)y=數(shù)學公式的值域為（0，1），下列命題是真命題的為


  1. A.
    p∧q
  2. B.
    pVq
  3. C.
    p∧（￢q）
  4. D.
    ￢q

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命題p：函數(shù)y=log2（x2-2x）的單調(diào)增區(qū)間是[1，+∞），命題q：函數(shù)y=的值域為（0，1），下列命題是真命題的為（ ）
A．p∧q
B．pVq
C．p∧（￢q）
D．￢q

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