Question

已知4^a=5^b=100，則

1

a

+

2

b

的值為

1

．

Answer 1

分析：根據(jù)所給的指數(shù)式，化成對(duì)數(shù)式，根據(jù)對(duì)數(shù)的換地公式寫(xiě)出倒數(shù)的值，再根據(jù)對(duì)數(shù)式的性質(zhì)，得到結(jié)果．

解答：解：∵4^a=5^b=100，
∴a=log₄100，b=log₅100，

1

a

+

2

b

=log₁₀₀4+2log₁₀₀5=log₁₀₀100=1
故答案為：1

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)的性質(zhì)和指對(duì)式的胡化，本題解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用對(duì)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解題，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．