Question

函數(shù)y=3^x-1（0≤x＜1）的反函數(shù)是（ ）
A．y=1+log₃x（x≥）
B．y=-1+log₃x（x≥）
C．y=1+log₃x（≤x＜1）
D．y=-1+log₃x（≤x＜1）

Answer 1

【答案】分析：由原函數(shù)的解析式就求出x，再把x、y互換位置，注明反函數(shù)的定義域（即原函數(shù)的值域），即得原函數(shù)的反函數(shù)．
解答：解：∵函數(shù)y=3^x-1（0≤x＜1），∴x-1=log₃y，即 x=1+log₃y，≤y＜1．
故反函數(shù)為 y=1+log₃x （ ≤x＜1），
故選C．
點評：本題主要考查求一個函數(shù)的反函數(shù)的方法，注意反函數(shù)的定義域是原函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．