Question

求與直線3x+4y+1=0平行,且在兩坐標(biāo)軸上截距之和為的直線l的方程.

Answer 1

思路分析:由l與直線3x+4y+1=0平行聯(lián)想,可設(shè)直線l的方程為3x+4y+m=0.也可由兩截距之和為,設(shè)直線l的方程為=1.

解法一:設(shè)直線l的方程為3x+4y+m=0,

令x=0,得y軸上截距b=,

令y=0,得x軸上截距a=,

所以+()=,

解得m=-4.

所以所求直線l的方程為3x+4y-4=0.

解法二:設(shè)直線l的方程為=1,

所以

所以所求直線方程為3x+4y-4=0.

  綠色通道:(1)一般地,直線Ax+By+C=0中系數(shù)A、B確定直線的斜率,因此,與直線Ax+By+C=0平行的直線方程可設(shè)為Ax+By+m=0.這是常采用的解題技巧.

(2)一般地,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(x₀,y₀),且與直線Ax+By+C=0平行的直線方程為A(x-x₀)+B(y-y₀)=0.