若p：∀x∈R，sinx≤1，則                                          (　　)

A．綈p：∃x∈R，sinx>1

B．綈p：∀x∈R，sinx>1

C．綈p：∃x∈R，sinx≥1

D．綈p：∀x∈R，sinx≥1

A

解析　由于命題p是全稱命題，對于含有一個量詞的全稱命題p：∀x∈M，p(x)，它的否定綈p：∃x∈M，綈p(x)，故應(yīng)選A.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：“∀x∈[1，2]，x2－a≥0”，命題q：“∃x0∈R，x02＋2ax0＋2－a＝0”，若命題“p且q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：∃x0∈R，mx＋1≤0，命題q：∀x∈R，x2＋mx＋1＞0.若p∨q為假命題，則實數(shù)m的取值范圍為(　　)

A．m≥2                            B．m≤－2

C．m≤－2或m≥2                    D．－2≤m≤2

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教A版高中數(shù)學選修2-1 1.4全稱量詞與存在量詞練習卷（解析版） 題型：填空題

下列四個命題：

①∀x∈R，x2＋2x＋3>0；

②若命題“p∧q”為真命題，則命題p、q都是真命題；

③若p是 q的充分而不必要條件，則p是q的必要而不充分條件．

其中真命題的序號為________．(將符合條件的命題序號全填上)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆河北省衡水市高二9月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法錯誤的是(　 　)

A．命題“若x2－4x＋3＝0，則x＝3”的逆否命題是：“若x≠3，則x2－4x＋3≠0”

B．“x>1”是“|x|>0”的充分不必要條件

C．若p且q為假命題，則p、q均為假命題

D．命題p：“∃x0∈R使得＋x0＋1<0”，則 p：“∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0”

 

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