求
tan20o+tan40o+tan120otan20otan40o
的值為
 
．
分析：根據(jù)60°=20°+40°，由兩角和的正切函數(shù)公式化簡后，得到tan20°+tan40°與tan20°tan40°的關(guān)系，然后把所求的式子利用特殊角的三角函數(shù)值化簡后，將得到的關(guān)系式代入，化簡后即可求出值．
解答：解：由tan60°=tan（20°+40°）=
tan20°+tan40°
1-tan20°tan40°
=
3
，
得到tan20°+tan40°=
3
-
3
tan20°tan40°，
則
tan20o+tan40o+tan120o
tan20otan40o

=
-
3
-
3
tan20°tan40°-
3
 
tan20°tan40°

=-
3
．
故答案為：-
3
點評：此題考查學生靈活運用兩角和的正切函數(shù)公式化簡求值，是一道基礎(chǔ)題．學生做題時注意角度的變換．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列各式的值．
（1）a2sin（-1350°）+b2tan405°-（a-b）2tan765°-2abcos（-1080°）；
（2）sin（-
11π
6
）+cos
12
5
π•tan4π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求值sin（-
23
6
π）+cos
13
7
πtan4π-cos
13
3
π=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的單調(diào)函數(shù)f（x）滿足f（3）=tan
4π3
且對任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（Ⅰ）求證f（x）為奇函數(shù)；
（Ⅱ）若f（k•3x）+f（3x-9x-2）＜0對任意x∈R恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

求
tan20o+tan40o+tan120o
tan20otan40o
的值為______．

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