（09年濟(jì)寧質(zhì)檢）（14分）

       已知函數(shù)，，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)，恒有

       （1）求函數(shù)的解析式；

（2）已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）函數(shù)有幾個(gè)零點(diǎn)？

 

 

解析：（1）

根據(jù)題意，對(duì)于任意實(shí)數(shù)，恒有

即，即，所以 

所以                                                                                 3分

（2），

∵函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，

∴在區(qū)間上

∴，即                                 10分

（3），

令，解得或或

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，

；

①當(dāng)且，即時(shí)，函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)；

②當(dāng)且，即時(shí)，函數(shù)有四個(gè)零點(diǎn)；

③當(dāng)且，即時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)；

綜上所述，當(dāng)時(shí)，函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)有四個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)                                                       14分

 

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年濟(jì)寧質(zhì)檢理）（12分）

    函數(shù)和的圖象的示意圖如圖4所示，設(shè)兩函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，且

（1）請(qǐng)指出示意圖中分別對(duì)應(yīng)哪一個(gè)函數(shù)？

（2）若，且，指出a，b的值，并說(shuō)明理由；

      （3）結(jié)合函數(shù)圖象的示意圖，判斷的大小，并按從小到大的順序排列。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年濟(jì)寧質(zhì)檢理）（14分）

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）當(dāng)時(shí)，若，均有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若，，且，試比較與的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年濟(jì)寧質(zhì)檢理）（12分）

設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，A是橢圓C上的一點(diǎn)，且，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線(xiàn)的距離為．

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)Q是橢圓C上的一點(diǎn)，過(guò)Q的直線(xiàn)l交x軸于點(diǎn)，較y軸于點(diǎn)M，若，求直線(xiàn)l的方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年濟(jì)寧質(zhì)檢文）（14分）

   已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，離心率為．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線(xiàn)l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若，，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年濟(jì)寧質(zhì)檢一文）（12分）

已知關(guān)于的一元二次方程.

（Ⅰ）若是一枚骰子擲兩次所得到的點(diǎn)數(shù)，求方程有兩正根的概率；

（Ⅱ）若，求方程沒(méi)有實(shí)根的概率.

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