某幾何體的三視圖如右圖所示，若該幾何體各頂點(diǎn)都在一球面上，則這個(gè)球的表面積為      .
由該幾何體的三視圖可知該幾何體為底面是邊長(zhǎng)為1高為2的四棱錐，把該幾何體補(bǔ)成長(zhǎng)方體，則該幾何體的外接球的直徑為，∴外接球的表面積為=
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 在三棱柱中，底面是邊長(zhǎng)為的正三角形，點(diǎn)在底面上的射影恰是中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）當(dāng)側(cè)棱和底面成角時(shí)， 求
（Ⅲ）若為側(cè)棱上一點(diǎn)，當(dāng)為何值時(shí)，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

三棱柱中，側(cè)棱與底面垂直，，，分別是，的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面；
（Ⅲ）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方體的中點(diǎn)，P為BB1的中點(diǎn)．
（I）求證：；
（II）求證；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖中尺寸，可得這個(gè)幾何體的體積是        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知某三棱錐的三視圖(單位：cm)如圖所示，則該三棱錐的體積等于___________cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某機(jī)器零件的俯視圖是直徑為24 mm的圓（包括圓心），主
視圖和側(cè)視圖完全相同，如圖2所示．則該機(jī)器零件的體積是______mm3（結(jié)果保留）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某物體是空心的幾何體，其三視圖均為右圖，則其體積為（  ）
A．B．C．D．

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