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【題目】函數的定義域為，其圖象上任一點都滿足.

①函數一定是偶函數；②函數可能既不是偶函數也不是奇函數；

③函數若是偶函數，則值域是或；④函數可以是奇函數；

⑤函數的值域是，則一定是奇函數.

其中正確命題的序號是__________（填上所有正確的序號）

【答案】②④⑤

【解析】

因為函數的定義域為，其圖象上任一點都滿足，所以，函數的圖象為圓上的一部分.故對每個命題通過畫反例圖或者結合圓的性質分析判斷即可得到結果.

因為函數的定義域為，其圖象上任一點都滿足，所以，函數的圖象為圓上的一部分.

命題①：可舉出反例如圖，

則可知函數不一定是偶函數，故命題①錯誤；

命題②：舉出存在的例子，

由圖可知函數可能既不是偶函數，也不是奇函數，故命題②正確；

命題③：舉出反例如圖，

則可知函數如果是偶函數，則值域不一定是或，故命題③錯誤；

命題④：由命題①中圖象可知，函數可以是奇函數，故命題④正確；

命題⑤：由函數圖象性質可知，若函數值域是，則函數一定是奇函數，故命題⑤正確.

故其中正確的命題的序號是②④⑤.

故答案為：②④⑤.

練習冊系列答案
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【題目】為更好地落實農民工工資保證金制度，南方某市勞動保障部門調查了2018年下半年該市名農民工(其中技術工、非技術工各名)的月工資，得到這名農民工的月工資均在(百元)內，且月工資收入在(百元)內的人數為，并根據調查結果畫出如圖所示的頻率分布直方圖:

(1)求的值；

(2)已知這名農民工中月工資高于平均數的技術工有名，非技術工有名.

①完成如下所示列聯(lián)表

技術工

非技術工

總計

月工資不高于平均數

月工資高于平均數

總計

②則能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為是不是技術工與月工資是否高于平均數有關系?

參考公式及數據:，其中.

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② 存在常數，使上所有點到兩點距離之和為定值；

③ 不存在常數，使上所有點到兩點距離差的絕對值為定值；

④ 不存在常數，使上所有點到兩點距離差的絕對值為定值.

其中正確的命題是_______________.（填出所有正確命題的序號）

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