已知：a、b、c、d∈R

求證：a 2＋b 2＋c 2＋d 2≥ab＋bc＋cd＋ad

 

答案：
解析：

證明：∵ a 2＋b 2≥2ab  

        c 2＋d 2≥2cd

∴ a 2＋b 2＋c 2＋d 2≥2ab＋2cd

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足a+b+c+d=3，a2+2b2+3c2+6d2=5，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別為A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），D（-2cosα，-t），α∈（
π
2
，
3π
2
）．
（1）若|
AC
|=|
BC
|，求角α的值；
（2）若
AC
•
BC
=-1，求
2sin2α+2sinαcosα
1+tanα
的值．
（3）若f(α)=
OC
•
OD
-t2+2在定義域α∈（
π
2
，
3π
2
）有最小值-1，求t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式證明選講
已知實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足a+b+c+d=3，a2+2b2+3c2+6d2=5，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足a+b+c+d=3，a2+2b2+4c2+4d2=5則a的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知實(shí)數(shù)a，b，c，d，e滿足a+b+c+d+e=8，a2+b2+c2+d2+e2=16，試確定e的最大值．

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