Question

四名同學同時報名參加了數(shù)學、物理、化學三科知識競賽，每個同學取得第一名的機會均等．記一個人取得第一名的最多次數(shù)為X，求X的分布列．(不考慮并列名次)

Answer 1

答案：
解析：

解：由題意可知，一個人所得第一名的次數(shù)取值可能為1，2，3．當X＝1時，對應于四人中恰有三人各獲得一個第一名；當X＝2時，對應于四人中有一人獲得兩個第一；當X＝3時，三個第一被同一人獲得． 　　當X＝1時，P(X＝1)＝； 　　當X＝2時，P(X＝2)＝； 　　當X＝3時，P(X＝3)＝． 　　∴X的分布列為 　　思路分析：隨機變量的取值為1、2、3．分別計算所對應的概率．

提示：

對分布列的求解，歸根結底還是概率的求法，而求概率還要運用排列組合的知識，掌握好排列組合是解決這類概率問題的關鍵．