已知向量i與j不共線，且
AB
=
i
+m
j
，
AD
=n
i
+
j
，若A、B、D三點共線，則實數(shù)m、n應(yīng)該滿足的條件是______．
由
AB
=
i
+m
j
，
AD
=n
i
+
j
，且A、B、D三點共線，
所以存在非零實數(shù)λ，使
AB
=λ
AD
，即
i
+m
j
=λ(n
i
+
j
)=λn
i
+λ
j
，
所以
λn=1
m=λ
，所以mn=1．
故答案為mn=1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量i與j不共線，且
AB
=
i
+m
j
，
AD
=n
i
+
j
，若A、B、D三點共線，則實數(shù)m、n應(yīng)該滿足的條件是
mn=1
mn=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•成都一模）已知向量
i
與
j
不共線，且
AB
=
i
+m
j
，
AD
=n
i
+
j
，若A、B、D三點共線，則實數(shù)m、n應(yīng)該滿足的條件是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年四川省成都市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量i與j不共線，且，若A、B、D三點共線，則實數(shù)m、n應(yīng)該滿足的條件是（ ）
A．m+n=1
B．m+n=-1
C．mn=1
D．mn=-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年四川省成都市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量i與j不共線，且，若A、B、D三點共線，則實數(shù)m、n應(yīng)該滿足的條件是（ ）
A．m+n=1
B．m+n=-1
C．mn=1
D．mn=-1

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