已知兩個向量
a
=(1，2)，
b
=（x，1）．若（
a
+2
b
）∥（2
a
-2
b
），則x的值為
1
2
1
2
．
分析：先根據(jù)條件求出
a
+2
b
、2
a
-2
b
，再根據(jù)兩個向量共線的對應(yīng)結(jié)論即可求出x的值
解答：解：∵
a
=(1，2)，
b
=（x，1）
∴
a
+2
b
=（1+2x，4），2
a
-2
b
=（2-2x，2）．
∵（
a
+2
b
）∥（2
a
-2
b
），
∴（1+2x，4）∥（2-2x，2），即得2+4x=8-8x，解之得x=
1
2

故答案為：
1
2
．
點評：本題考查了平面向量的加法與減法的坐標(biāo)表示及兩向量平行的坐標(biāo)表示，運算過程中要注意坐標(biāo)的運算順序．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個向量
a
=(1，2)，
b
=(x，1)，若(
a
+2
b
)∥(2
a
-2
b
)，則x的值是（　�。�
A、1
B、2
C、
1
2
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個向量
a
=(1 ，  2) ，  
b
=(x ，  1)，若
a
∥
b
，則x的值等于（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個向量
a
=(cosx，sinx)，
b
=(2
2
+sinx，2
2
-cosx)，f(x)=
a
•
b
，x∈[0，π]．
（1）求f（x）的值域；
（2）若
a
•
b
=1，求cos(x+
7π
12
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知兩個向量
a
=(1 ，  2) ，  
b
=(x ，  1)，若
a
∥
b
，則x的值等于（　�。�
A．-
1
2
B．
1
2
C．-2D．2

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