Question

數列{a_n}，通項公式為，若此數列為遞增數列，則a的取值范圍是

1. A.
   a≥-1
2. B.
   a＞-3
3. C.
   a≤-2
4. D.
   

Answer 1

D
分析：若此數列為遞增數列，則a_n+1-a_n＞0，化簡后分離出參數a，轉化為最值問題即可解決．
解答：a_n+1-a_n=[（n+1）²+2a（n+1）]-（n²+2an）=2n+1+2a，
若此數列為遞增數列，則a_n+1-a_n＞0，即2n+1+2a＞0，
所以a＞-n-，
而-n-≤，所以a＞-，即a的取值范圍是a＞-．
故選D．
點評：本題考查數列的函數特性，數列是定義域為正整數集或其子集的一種特殊函數，有關數列問題可從函數角度進行解決．