Question

(經(jīng)曲回放)求證：．

Answer 1

答案：
解析：

證明：若a＋b＝0或a＝b＝0時(shí)顯然成立． 　　若a＋b≠0且a，b不同時(shí)為0時(shí)， 　　． 　　∵|a＋b|≤|a|＋|b|， 　　∴上式≤1＋． 　　∴原不等式成立． 　　思路分析：利用|a＋b|≤|a|＋|b|進(jìn)行放縮，但需對(duì)a，b的幾種情況進(jìn)行討論，如a＝b＝0時(shí)等．

提示：

對(duì)含絕對(duì)值的不等式的證明，要辨別是否屬絕對(duì)值不等式的放縮問(wèn)題，如利用|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|進(jìn)行放縮，此問(wèn)題我們可以算作放縮問(wèn)題中的一類．