關(guān)于x的一元二次方程x2+tx+|a+2|+|a-1|=0對任意a∈R無實根，求實數(shù)t的取值范圍是（　�。�
分析：由題意可得△=t2-4（|a+2|+|a-1|）＜0，則t2＜4（|a+2|+|a-1|）min，從而可求t的范圍
解答：解：∵x2+tx+|a+2|+|a-1|=0對任意a∈R無實根，
∴△=t2-4（|a+2|+|a-1|）＜0
∴t2＜4（|a+2|+|a-1|）min，
∵|a+2|+|a-1|≥|a+2+1-a|=3
∴t2＜12
∴-2
3
＜t＜2
3

故選D
點評：本題主要考查了不等式的恒成立與函數(shù)的最值求解的相互轉(zhuǎn)化，絕對值不等式的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知有序?qū)崝?shù)對（a，b）滿足a∈[O，3]，b∈[0，2]，則關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有實數(shù)根的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
（1）若a是從0，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．
（2）若a是從區(qū)間[0，3]任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的一元二次方程mx2+（m-1）x+m=0沒有實數(shù)根，則m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m-1=0．
（1）求證：不論為任何實數(shù)，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若方程的兩根為x1，x2，且滿足
1
x1
+
1
x2
=-
1
2
，求m的值．

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