設(shè)函數(shù)

(Ⅰ) 證明: 當(dāng)0< a < b ,且時,ab >1;

(Ⅱ) 點P (x0, y0 ) (0< x0 <1 )在曲線y＝f(x)上,求曲線在點P處的切線與x軸和y軸的正向所圍成的三角形面積表達(dá)式(用x0表達(dá)).

（1）見解析（2）


解析:

證明：（I）

故f(x)在（0，1]上是減函數(shù)，而在（1，+∞）上是增函數(shù)，由0<a<b且f(a)=f(b)得0<a<1<b和

故

（II）0<x<1時，

曲線y=f(x)在點P（x0，y0）處的切線方程為：

∴切線與x軸、y軸正向的交點為

故所求三角形面積表達(dá)式為：

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=loga(1-
ax
)，其中0＜a＜1，
（1）證明：f（x）是（a，+∞）上的減函數(shù)；
（2）解不等式f（x）＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
1+x2
1-x2
．
①求它的定義域；
②求證：f(
1
x
)=-f(x)；
③判斷它在（1，+∞）單調(diào)性，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)

(Ⅰ) 證明: 當(dāng)0< a < b ,且時,ab >1;

(Ⅱ) 點P (x0, y0 ) (0< x0 <1 )在曲線上,求曲線在點P處的切線與x軸和y軸的正向所圍成的三角形面積表達(dá)式(用x0表達(dá)).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高二上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試4 題型：解答題

 

（理）如圖，正三棱柱的所有棱長都為，為中點．

   （Ⅰ）求證：平面；

   （Ⅱ）求二面角的大��；

   （Ⅲ）求點到平面的距離． 

 

 

 

 

（文）設(shè)函數(shù)

證明：當(dāng)沒有極值點；當(dāng)有且只有一個極值點，并求出極值

 

 

 

 

 

 

 

 

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