已知在處有極值，其圖象在處的切線與直線平行。（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

【答案】

（1）由題意：   直線的斜率為；

  由已知 所以     3分

所以由得心或；

所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增。6分

（2）由(1)知,函數(shù)在時(shí)單調(diào)遞減，在時(shí)單調(diào)遞增；

所以函數(shù)在區(qū)間有最小值要使恒成立10分

只需恒成立，所以。12分

故的取值范圍是{} 

【解析】略

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在x=2處有極值，其圖象在x=1處的切線平行于直線y=-3x-2，求實(shí)數(shù)a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx在x=2處有極值，其圖象在x=1處的切線平行于直線y=-3x-2，試求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2處有極值，其圖象在x=1處的切線與直線6x+2y+5=0平行．
①求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
②求函數(shù)的極大值與極小值的差；
③當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，f（x）＞1-4c2恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖南省益陽市高二下期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知在處有極值，其圖象在處的切線與直線平行.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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