若a2＞b＞a＞1，則logb
ba
，logba，logab從小到大依次為
 
．
分析：由b＞a＞1知logba＜1＜logab，解題的關(guān)鍵是判斷logb
b
a
和logba的大小關(guān)系．由a2＞b＞a＞1推導(dǎo)出
b
a
＜a，從而得到logb
b
a
＜logba．最后把logb
b
a
，logba，logab從小到大依次排列．
解答：解：由a2＞b＞a＞1得
b
a
＜a，∵b＞a＞
b
a
＞1，∴logb
b
a
＜logba＜1＜logab．
點評：由a2＞b＞a＞1推導(dǎo)出
b
a
＜a，是判斷logb
b
a
和logba的大小關(guān)系的關(guān)鍵步驟．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a2＞b＞a＞1，試比較loga
a
b
，logb
b
a
，logba，logab的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若a2＞b＞a＞1，則logb
b
a
，logba，logab從小到大依次為
logab＞logba＞logb
b
a
logab＞logba＞logb
b
a
；
（2）若2x=3y=5z，且x，y，z都是正數(shù)，則2x，3y，5z從小到大依次為
3y＜2x＜5z
3y＜2x＜5z
；
（3）設(shè)x＞0，且ax＜bx＜1（a＞0，b＞0），則a，b和1的大小關(guān)系為
a＜b＜1
a＜b＜1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a2＞b＞a＞1，則loga
a
b
，logb
b
a
，logba，logab的大小順序為
logab＞logba＞logb
b
a
＞loga
a
b
logab＞logba＞logb
b
a
＞loga
a
b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）若a2＞b＞a＞1，則logb
b
a
，logba，logab從小到大依次為______；
（2）若2x=3y=5z，且x，y，z都是正數(shù)，則2x，3y，5z從小到大依次為______；
（3）設(shè)x＞0，且ax＜bx＜1（a＞0，b＞0），則a，b和1的大小關(guān)系為______．

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