Question

1．下列哪組中的兩個函數是同一函數（　�。�

• A． y=（$\root{3}{x}$）³與y=x
• B． y=（$\sqrt{x}$）²與y=x
• C． y=|x|與y=（$\sqrt{x}$）²
• D． y=x與y=$\frac{{x}^{2}}{x}$

Answer 1

分析 根據兩個函數的定義域相同，對應關系也相同，判斷它們是同一函數即可．

解答 解：對于A，y=${（\root{3}{x}）}^{3}$=x（x∈R），與y=x（x∈R）的定義域相同，對應關系也相同，是同一函數；
對于B，y=${（\sqrt{x}）}^{2}$=x（x≥0），與y=x（x∈R）的定義域不同，∴不是同一函數；
對于C，y=|x|=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$（x∈R），與y=${（\sqrt{x}）}^{2}$=x（x≥0）的定義域不同，對應關系也不同，∴不是同一函數；
對于D，y=x（x∈R），與y=$\frac{{x}^{2}}{x}$=x（x≠0）的定義域不同，∴不是同一函數．
故選：A．

點評 本題考查了判斷兩個函數是否為同一函數的應用問題，是基礎題目．