數(shù)列是遞增的等差數(shù)列,且,.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和的最小值;
(3)求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)各項(xiàng)都是正整數(shù)的無(wú)窮數(shù)列滿足:對(duì)任意,有.記.
(1)若數(shù)列是首項(xiàng),公比的等比數(shù)列,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若,證明:;
(3)若數(shù)列的首項(xiàng),,是公差為1的等差數(shù)列.記,,問(wèn):使成立的最小正整數(shù)是否存在?并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
由函數(shù)確定數(shù)列,.若函數(shù)能確定數(shù)列,,則稱數(shù)列是數(shù)列的“反數(shù)列”.
(1)若函數(shù)確定數(shù)列的反數(shù)列為,求;
(2)對(duì)(1)中的,不等式對(duì)任意的正整數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)設(shè)(為正整數(shù)),若數(shù)列的反數(shù)列為,與的公共項(xiàng)組成的數(shù)列為(公共項(xiàng)為正整數(shù)),求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知F1、F2分別為橢圓C:(a>b>0)的左、右焦點(diǎn),且離心率為,點(diǎn)橢圓C上。
(1)求橢圓C的方程;
(2)是否存在斜率為k的直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M、N,使直線與的傾斜角互補(bǔ),且直線是否恒過(guò)定點(diǎn),若存在,求出該定點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
把4個(gè)顏色各不相同的乒乓球隨機(jī)的放入編號(hào)為1、2、3、4的四個(gè)盒子里 .則恰好有一個(gè)盒子空的概率是 (結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示)
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