Question

一項“過關(guān)游戲”規(guī)則規(guī)定：在第n關(guān)要拋擲一顆骰子n次，如果這n次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于n²，則算過關(guān)，那么，連過前二關(guān)的概率是 ________．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，在第n關(guān)要拋擲一顆骰子n次，如果這n次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于n²，即第一關(guān)，要拋擲一顆骰子1次，如果這次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于1，第二關(guān)，要拋擲一顆骰子2次，如果這次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于4；分別由古典概型公式，計算出其概率，進(jìn)而由相互獨(dú)立事件概率的乘法公式，計算可得答案．
解答：根據(jù)題意，
第一關(guān)，要拋擲一顆骰子1次，如果這次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于1，就過關(guān)；
分析可得，共6種情況，即出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為1、2、3、4、5、6，有5種符合條件，
故過第一關(guān)的概率為；
第二關(guān)，要拋擲一顆骰子2次，如果這次拋擲所出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于4，就過關(guān)；
分析可得，共36種情況，點(diǎn)數(shù)小于等于4的有1、1，1、2，1、3，2、1，2、2，3、1，共6種；
則出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)大于4的有30種；
故過第一關(guān)的概率為=；
由相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，可得連過前二關(guān)的概率是×=；
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查相互獨(dú)立事件的概率計算，首先分析題意，分清事件之間的關(guān)系，進(jìn)而由對應(yīng)的公式，進(jìn)行計算．