Question

隋朝時(shí)期的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有一個(gè)有趣而影響深遠(yuǎn)的“雞兔同籠”問(wèn)題.原題為：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”也就是：一個(gè)籠子里有若干雞和若干兔子，要數(shù)頭共有35個(gè)，要數(shù)腿共有94條，那么共有多少雞、多少兔子？

設(shè)計(jì)一個(gè)算法，寫(xiě)出算法程序，解決這一類問(wèn)題.

Answer 1

解：算法程序如下：

H=input“請(qǐng)輸入小雞和兔子頭的總數(shù);”；

F=input“請(qǐng)輸入小雞和兔子腳的總數(shù);”；

x=（4*H-F）/2;

y=（F-2*H）/2;

disp  (x)

disp  (y)

end

執(zhí)行這個(gè)程序時(shí)，H輸入35，F(xiàn)輸入94，則會(huì)輸出結(jié)果x，y的值.

思路分析：實(shí)際上是解二元一次方程組的問(wèn)題，可用代入法，也可用加減法.運(yùn)用方程組的思想：設(shè)雞、免的頭數(shù)為H，腳數(shù)為F，則可求出共有小雞x=只，兔子y=只，也可以用H-x來(lái)表示兔子的數(shù)量.要解決這一類問(wèn)題只要設(shè)計(jì)好公式，輸入頭、腳的數(shù)目，運(yùn)用公式即可.