在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為(x－1)2＋y2＝4，P為圓C上一點(diǎn)．若存在一個(gè)定圓M，過(guò)P作圓M的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B，當(dāng)P在圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，使得∠APB恒為60°，則圓M的方程為            ．

解析試題分析：根據(jù)題意利用直線與圓的關(guān)系，在直角三角形中，由結(jié)合勾股定理可得：，聯(lián)想圓的定義知：點(diǎn)M和點(diǎn)C重合，又，則，故圓M：．
考點(diǎn)：1.圓的定義;2.圓的幾何性質(zhì);3.直線和圓的位置關(guān)系

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

直線l：y＝x－1被圓(x－3)2＋y2＝4截得的弦長(zhǎng)為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

圓心在軸上，半徑長(zhǎng)是，且與直線相切的圓的方程是     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

圓關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圓的方程是             ____  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖所示，直線PB與圓O相切于點(diǎn)B，D是弦AC上的點(diǎn)，，若，則AB=        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)是半圓：（）上一點(diǎn)，直線的傾斜角為45°，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，過(guò)作的平行線交半圓于點(diǎn)，則直線的方程是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，AB是半圓的直徑，C是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD切半圓于點(diǎn)D，CD=2，DE⊥AB，垂足為E，且E是OB的中點(diǎn)，則BC的長(zhǎng)為      ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

[2014·珠海聯(lián)考]已知兩點(diǎn)A(－2,0)，B(0,2)，點(diǎn)C是圓x2＋y2－2x＝0上任意一點(diǎn)，則△ABC面積的最小值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

定義：曲線C上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值稱為曲線C到直線l的距離．已知曲線C1：y＝x2＋a到直線l：y＝x的距離等于曲線C2：x2＋(y＋4)2＝2到直線l：y＝x的距離，則實(shí)數(shù)a＝________．

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