如圖，拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P(1，2)，A(x1，y1)，B(x2，y2)均在拋物線上．

(1)寫出該拋物線的方程及其準(zhǔn)線方程；

(2)當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，求y1＋y2的值及直線AB的斜率．

答案：
解析：

　　解：(1)由已知條件，可設(shè)拋物線的方程為y2＝2px．

　　∵點(diǎn)P(1，2)在拋物線上，．

　　∴所求拋物線的方程是y2＝4x，其準(zhǔn)線方程是x＝－1．

　　(2)設(shè)直線PA的斜率為，直線PB的斜率為，

　　則

　　的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)，．

　　由在拋物線上，得

　　，

　�、佟ⅱ趦墒较鄿p得，直線AB的斜率


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，二次函數(shù)y=-mx2+4m的頂點(diǎn)坐標(biāo)（0，8），矩形ABCD的頂點(diǎn)B、C在x軸上，A、D在拋物線上，矩形ABCD在拋物線與x軸所圍成的封閉圖形內(nèi)．
（I）求二次函數(shù)f（x）的解析式；
（II）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y），試求矩形ABCD的周長(zhǎng)p關(guān)于自變量x的函數(shù)解析式，并求出自變量x的取值范圍；
（III）是否存在這樣的矩形ABCD，使它的面積為8？試證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖A1（x1，y1）（y1＜0）是拋物線y2=mx（m＞0）上的點(diǎn)，作點(diǎn)A1關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B1，過(guò)B1作與拋物線在A1處的切線平行的直線B1A2交拋物線于點(diǎn)A2．
（1）若A1（4，-4），求點(diǎn)A2的坐標(biāo)；
（2）若△A1A2B1的面積為16，且在A1，B1兩點(diǎn)處的切線互相垂直．
①求拋物線方程；
②作A2關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B2，過(guò)B2作與拋物線在A2處的切線平行的直線B2A3，交拋物線于點(diǎn)A3，…，如此繼續(xù)下去，得一系列點(diǎn)A4，A5，…，設(shè)An（xn，yn），求滿足xn≥10000x1的最小自然數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，且橢圓C的離心率e=
1
2
，F(xiàn)1也是拋物線C1：y2=-4x的焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F2的直線l交橢圓C于D，E兩點(diǎn)，且2
DF2
=
F2E
，點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為G，求直線GD的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線y2=2px（p＞0）上縱坐標(biāo)為1的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為p，過(guò)點(diǎn)P（1，0）做斜率為k的直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)，A點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為C，直線BC交x軸于Q點(diǎn)；
（1）求p的值；
（2）求證：點(diǎn)Q是定點(diǎn)，并求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河南省分校高一上學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC、AC。

（1）求AB和OC的長(zhǎng)；

（2）點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合）。過(guò)點(diǎn)E作直線l平行BC，交AC于點(diǎn)D。設(shè)AE的長(zhǎng)為m，△ADE的面積為s，求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，連接CE，求△CDE面積的最大值；此時(shí)，求出以點(diǎn)E為圓心，與BC相切的圓的面積（結(jié)果保留）。

 

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