三個正數(shù)成等差數(shù)列，它們的和等于15，如果它們分別加上1，3，9就成為等比數(shù)列，求此三個數(shù)．
設(shè)所求三個數(shù)為a-d，a，a+d，則 
解得a=5，
d=2．
故所求三個數(shù)為3，5，7．

因為所求三個數(shù)成等差數(shù)列，且其和已知，故可設(shè)這三個數(shù)為a-d，a，a+d，再根據(jù)已知條件尋找關(guān)于a、d的方程，通過解方程組即可獲解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等比數(shù)列的前項和為，已知，且(n∈N*)，則    （）
A．200B．2C．－2D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）在等比數(shù)列{an}中，a1+a2=324，a3+a4=36，求a5+a6的值；
（2）在等比數(shù)列{an}中，已知a3a4a5=8，求a2a3a4a5a6的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

是等比數(shù)列4,4,2,…的第幾項（   ）
A．10B．11C．12D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè){an}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列,公比q=2,且a1·a2·a3·…·a30=230,那么a3·a6·a9·…·a30等于(    )
A．210B．220C．216D．215

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一個各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}前四項之積為,第二、三項的和為,求這個等比數(shù)列的公比.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是等比數(shù)列的前項和，成等差數(shù)列，求證成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列和滿足：，，，其中為實數(shù)，.
⑴ 對任意實數(shù)，證明數(shù)列不是等比數(shù)列；
⑵ 試判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


已知等比數(shù)列，是其前項的和，且.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和；

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