Question

函數(shù)y=sin²2x是（　�。�

• A、周期為π的奇函數(shù)
• B、周期為π的偶函數(shù)
• C、周期為

  π

  2

  的奇函數(shù)
• D、周期為

  π

  2

  的偶函數(shù)

Answer 1

分析：先將函數(shù)運(yùn)用二倍角公式化簡(jiǎn)為y=Asin（wx+ρ）的形式，再利用正弦函數(shù)的性質(zhì)可得答案．

解答：解：∵f（x）=sin²2x=

1

2

-

1

2

cos4x∴f（-x）=

1

2

-

1

2

cos（-4x ）=

1

2

-

1

2

cos4x=f（x）為偶函數(shù)
T=

2π

4

=

π

2

故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的奇偶性和最小正周期的求法．一般都要把三角函數(shù)化簡(jiǎn)為y=Asin（wx+ρ）的形式再解題．