已知sin2x=1，則x的取值集合為
{x|x=kπ+
π
4
，k∈Z}
{x|x=kπ+
π
4
，k∈Z}
．
分析：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值sin
π
2
=1，以及正弦函數(shù)y=sinα的周期為2π，列出關(guān)于x的方程，即可求出x的取值范圍．
解答：解：∵sin2x=1，
∴2x=2kπ+
π
2
，k∈Z，
解得x=kπ+
π
4
，k∈Z，
則x的取值集合為{x|x=kπ+
π
4
，k∈Z}．
故答案為：{x|x=kπ+
π
4
，k∈Z}
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角函數(shù)的化簡求值，涉及的知識(shí)有特殊角的三角函數(shù)值，以及正弦函數(shù)的周期性，是高考�？嫉幕绢}型．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2003•東城區(qū)二模）已知sin2x+sin2x•sinx+cos2x=1，x∈(0，
π2
)，求tg2x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
m
=(1，sin2x)，
n
=(cos2x，
3
)，f(x)=
m
•
n
．銳角△ABC的三內(nèi)角A、B、C對(duì)應(yīng)的三邊分別為a、b、c．滿足：f（A）=1．
（1）求角A；
（2）若a=2，△ABC的面積為
3
，求邊b、c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知sin2x=1，則x的取值集合為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省深圳中學(xué)高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)試卷（6）（解析版） 題型：解答題

已知sin2x=1，則x的取值集合為    ．

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