函數(shù).
（1）令，求的解析式；
（2）若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

（1） ；（2）實數(shù)的取值范圍.

解析試題分析：（1） 因為,故, ,,,由此可得,是以4為周期,重復(fù)出現(xiàn),故;（2）若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍,由得,,即在上恒成立，令,只需求出在上的最小值即可,可利用導(dǎo)數(shù)法來求最小值.
試題解析：（1）…周期為4，
.
（2）方法一：即在上恒成立，
當(dāng)時，；
當(dāng)時，，設(shè)，
，
設(shè)，
，則時，增；減.
而，所以在上存在唯一零點，設(shè)為，則
,所以在處取得最大值，在處取得最小值，.
綜上：.
方法二：設(shè)，.
.
當(dāng)時，在上恒成立，成立，故；
當(dāng)時，在上恒成立，得，無解.
當(dāng)時，則存在使得時增，時減，
故，，解得，故.
綜上：.
考點：函數(shù)與導(dǎo)數(shù),函數(shù)與不等式綜合問題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（）.
(I)若的定義域和值域均是，求實數(shù)的值；
(II)若在區(qū)間上是減函數(shù)，且對任意的，，總有，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（1）若，求證：函數(shù)是上的奇函數(shù)；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上沒有零點，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知命題表示的曲線是雙曲線；命題函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，若“”為真命題，“”為假命題，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域為.
（1）求函數(shù)在上的最小值；
（2）對，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）試用函數(shù)單調(diào)性定義說明函數(shù)在區(qū)間和上的增減性；
（3）若滿足：，試證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求下列函數(shù)f(x)的解析式．
(1) 已知f(1－x)＝2x2－x＋1，求f(x)；
(2) 已知f＝x2＋，求f(x)；
(3) 已知一次函數(shù)f(x)滿足f(f(x))＝4x－1，求f(x)；
(4) 定義在(－1，1)內(nèi)的函數(shù)f(x)滿足2f(x)－f(－x)＝lg(x＋1)，求f(x)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

畫出下列函數(shù)的圖象．
(1)y＝2x－1，x∈Z，|x|≤2；
(2)y＝2x2－4x－3(0≤x<3)；
(3)y＝(lgx＋|lgx|)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝.
(1)求函數(shù)f(x)的定義域；
(2)設(shè)α是第四象限的角，且tan α＝－，求f(α)的值．

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