已知各棱長均為a的正四面體ABCD，E是AD邊的中點，連結CE．求CE與底面BCD所成角的正弦值．


解析:

作AH⊥底面BCD，垂足H是正△BCD中心，

連DH延長交BC于F，則平面AHD⊥平面BCD，

作EO⊥HD于O，連結EC，

則∠ECO是EC與底面BCD所成的角

則EO⊥底面BCD．

，

∴

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