如果直線的斜率為k，且-1＜k≤1，則直線傾斜角α的取值范圍是
[0，
π
4
]∪（
3π
4
，π）
[0，
π
4
]∪（
3π
4
，π）
．
分析：通過直線的斜率的范圍，得到傾斜角的正切值的范圍，然后求出α的范圍．
解答：解：直線l的斜率為k，傾斜角為α，若-1＜k≤1，
所以-1＜tanα≤1，
所以α∈[0，
π
4
]∪（
3π
4
，π）．
故答案為：[0，
π
4
]∪（
3π
4
，π）．
點評：本題考查直線的斜率與傾斜角的關(guān)系，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓心為C的圓方程是x2+y2-2y+m=0
（1）如果圓與直線y=0沒有公共點，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）如果圓過坐標原點，直線l過點P（0，a） （0≤a≤2），且與圓C交于A，B兩點，對于每一個確定的a，當△ABC的面積最大時，記直線l的斜率為k，試求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•閔行區(qū)二模）已知橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，長軸兩端點為A、B，短軸上端點為C．
（1）若橢圓焦點坐標為F1(2
2
，0)、F2(-2
2
，0)，點M在橢圓上運動，當△ABM的最大面積為3時，求其橢圓方程；
（2）對于（1）中的橢圓方程，作以C為直角頂點的內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形CDE，設(shè)直線CE的斜率為k（k＜0），試求k滿足的關(guān)系等式；
（3）過C任作
CP
垂直于
CQ
，點P、Q在橢圓上，試問在y軸上是否存在一點T使得直線TP的斜率與TQ的斜率之積為定值，如果存在，找出點T的坐標和定值，如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l過x軸上的點M，l交橢圓
x2
8
+
y2
4
=1于A，B兩點，O是坐標原點．
（1）若M的坐標為（2，0），當OA⊥OB時，求直線l的方程；
（2）若M的坐標為（1，0），設(shè)直線l的斜率為k（k≠0），是否存直線l，使得l垂直平分橢圓的一條弦？如果存在，求k的取值范圍；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：湖南省月考題 題型：解答題

已知橢圓方程為，長軸兩端點為A、B，短軸上端點為C．
（1）若橢圓焦點坐標為，點M在橢圓上運動，當△ABM的最大面積為3時，求其橢圓方程；
（2）對于（1）中的橢圓方程，作以C為直角頂點的內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形CDE，設(shè)直線CE的斜率為k（k＜0），試求k滿足的關(guān)系等式；
（3）過C任作垂直于，點P、Q在橢圓上，試問在y軸上是否存在一點T使得直線TP的斜率與TQ的斜率之積為定值，如果存在，找出點T的坐標和定值，如果不存在，說明理由．

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